algorithm - breadth - الرسم البياني-ما هي الاختلافات بين جزءا لا يتجزأ من و توبولوجيكال في الرسم البياني؟



data-structures graph (2)

في دليل تصميم خوارزمية ، صفحة 178 يصف بعض خصائص الرسم البياني، واحد منها مضمن و توبولوجيكال:

المضمنة مقابل توبولوجيكال

يتم تضمين الرسم البياني إذا تم تعيين القمم والحواف المواضع الهندسية. وبالتالي، فإن أي رسم للرسم البياني هو التضمين، والتي قد أو قد لا يكون لها أهمية حسابي.

في بعض الأحيان، يتم تعريف بنية الرسم البياني تماما بواسطة هندسة التضمين. على سبيل المثال، إذا أعطيت لنا مجموعة من النقاط في الطائرة، والسعي للحصول على الحد الأدنى من جولة التكلفة زيارة كل منهم (أي مشكلة بائع السفر)، وعلم الطوبولوجيا الأساسية هو الرسم البياني الكامل يربط كل زوج من القمم. وعادة ما يتم تحديد الأوزان من قبل المسافة الإقليدية بين كل زوج من النقاط.

شبكات النقاط هي مثال آخر على طوبولوجيا من الهندسة. العديد من المشاكل على شبكة n × m تنطوي على المشي بين النقاط المجاورة، لذلك يتم تعريف الحواف ضمنيا من الهندسة.

أنا تماما لا أفهم ذلك:

  1. أولا وقبل كل شيء، ما يعني بالضبط embedded لا embedded هنا؟ طالما القمم لها مواقع هندسية خاصة بهم، ثم يمكنني استدعاء الرسم البياني جزءا لا يتجزأ من؟
  2. ما المقصود any drawing of a graph is an embedding يعني any drawing of a graph is an embedding ؟ هل يعني ما قلته في النقطة 1؟
  3. ماذا يعني Topological ؟ أنا لا أعتقد أنه موضح في هذا الوصف.
  4. الأمثلة في هذا الوصف الخلط حقا لي الكثير. هل يمكن لشخص ما استخدام أبسط الكلمات للسماح لي أن أفهم هذين المصطلحين للرسم البياني؟
  5. هل من المهم حقا أن نفهم هذين المصطلحين؟

شكر

https://src-bin.com


Answer #1
  1. أذكركم أن الرسم البياني هو مجرد مجموعة من القمم ومجموعة من الحواف محددة عليها، وبالتالي فإن القمم لا يكون لها موقف هندسي من تلقاء نفسها. يسمى رسم الرسم البياني التضمين، ويسمى الرسم البياني رسمها جزءا لا يتجزأ من.
  2. وهذا يعني أن أي طريقة لرسم رسم بياني تسمى تضمين هذا الرسم البياني.
  3. الرسم البياني الطوبوغرافي هو الرسم البياني الذي رؤوس وحواف هي نقاط وأقواس، على التوالي.

Answer #2

يستخدم سكينا الرسم البياني للصداقة الجغرافية كمثال للرسم البياني المضمن لأن كل قمة مرتبط بنقطة جغرافية في هذا العالم حيث يعيش الأصدقاء.

مقتطفات من الكتاب - هل أصدقائي يعيشون بالقرب مني؟ - لا يتم فصل الشبكات الاجتماعية عن الجغرافيا. العديد من أصدقائك هم أصدقائك فقط لأنهم يعيشون للعيش بالقرب منك (على سبيل المثال، الجيران) أو تستخدم للعيش بالقرب منك (على سبيل المثال، زملاء غرفة الدراسة).

وبالتالي، فإن الفهم الكامل للشبكات الاجتماعية يتطلب الرسم البياني جزءا لا يتجزأ، حيث يرتبط كل قمة مع نقطة في هذا العالم حيث يعيشون. هذه المعلومات الجغرافية قد لا تكون مشفرة بشكل صريح، ولكن حقيقة أن الرسم البياني جزءا لا يتجزأ من بطبيعتها في الطائرة تشكيل تفسيرنا من أي تحليل.





topology